El Teorema de Pitágoras.

En este post os voy hablar del Teorema de Pitágoras.

Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre los triángulos:


Fuente: http://es.wikipedia.org/
Teorema de Pitágoras:
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados
de los catetos.
a² + b² = c²

 Si un triángulo tiene un ángulo recto (90º) y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces, el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos.

La definición formal sobre el Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Este teorema es útil cuando sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, ya que nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado, pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos.

                     

Vamos a ver un ejemplo para ver como funciona el Teorema:



Fuente: www.disfrutalasmatematicas.com

Un triángulo de lados 3,5 y 4 tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería de funcionar.

Veamos si las áreas son las mismas:

            3² + 4² = 5²

Calculando obtenemos:

           9 + 16 = 25

Un ejemplo de como usarlos:

 a2 + b2 = c2 52 + 122 = c2 25 + 144 = 169 c2 = 169 c = √169 c = 13

a2 + b2 = c2 92 + b2 = 152 81 + b2 = 225 Resta 81 a ambos lados b2 = 144 b = √144 b = 12

Fuente: www.disfrutalasmatematicas.com

 

Para finalizar recordaros que podéis preguntar las dudas que tengáis en la zona de comentarios, un saludo!.